Higher integrability for the singular porous medium system

Unveröffentlicht / Preprint
(Im Review-Prozess)


Details zur Publikation

Autorinnen und Autoren: Bögelein V, Duzaar F, Scheven C
Jahr der Veröffentlichung: 2019
Sprache: Englisch


Abstract

Abstract: In
this paper we establish in the fast diffusion range the higher integrability of
the spatial gradient of weak solutions to porous medium systems. The result
comes along with an explicit reverse Hölder inequality for the gradient. The
novel feature in the proof is a suitable intrinsic scaling for space-time
cylinders combined with reverse Hölder inequalities and a Vitali covering
argument within this geometry. The main result holds for the natural range of
parameters suggested by other regularity results. Our result applies to general
fast diffusion systems and includes both, nonnegative and signed solutions in
the case of equations. The methods of proof are purely vectorial in their
structure.


FAU-Autorinnen und Autoren / FAU-Herausgeberinnen und Herausgeber

Duzaar, Frank Prof. Dr.
Lehrstuhl für Mathematik (Partielle Differentialgleichungen und Variationsrechnung)


Einrichtungen weiterer Autorinnen und Autoren

Universität Duisburg-Essen (UDE)
Universität Salzburg (Paris Lodron Universität Salzburg)

Zuletzt aktualisiert 2019-08-05 um 11:47