Parabolic equations and the bounded slope condition

Beitrag in einer Fachzeitschrift


Details zur Publikation

Autorinnen und Autoren: Bögelein V, Duzaar F, Marcellini P, Signoriello S
Zeitschrift: Annales de l'Institut Henri Poincaré - Analyse Non Linéaire
Jahr der Veröffentlichung: 2017
Band: 34
Heftnummer: 2
Seitenbereich: 355--379
ISSN: 0294-1449


Abstract

In this paper we establish the existence of Lipschitz-continuous solutions to the Cauchy Dirichlet problem of evolutionary partial differential equations ∂tu − div Df (Du) = 0 in T, u = uo on ∂PT. The only assumptions needed are the convexity of the generating function f : Rn → R, and the classical bounded slope condition on the initial and the lateral boundary datum uo ∈ W1,∞(). We emphasize that no growth conditions are assumed on f and that – an example which does not enter in the elliptic case – uo could be any Lipschitz initial and boundary datum, vanishing at the boundary ∂, and the boundary may contain flat parts, for instance could be a rectangle in Rn.


FAU-Autorinnen und Autoren / FAU-Herausgeberinnen und Herausgeber

Duzaar, Frank Prof. Dr.
Lehrstuhl für Mathematik (Partielle Differentialgleichungen und Variationsrechnung)
Signoriello, Stefano
Lehrstuhl für Mathematik (Partielle Differentialgleichungen und Variationsrechnung)


Einrichtungen weiterer Autorinnen und Autoren

Università degli Studi di Firenze / University of Florence
Universität Salzburg (Paris Lodron Universität Salzburg)


Zitierweisen

APA:
Bögelein, V., Duzaar, F., Marcellini, P., & Signoriello, S. (2017). Parabolic equations and the bounded slope condition. Annales de l'Institut Henri Poincaré - Analyse Non Linéaire, 34(2), 355--379. https://dx.doi.org/10.1016/j.anihpc.2015.12.005

MLA:
Bögelein, Verena, et al. "Parabolic equations and the bounded slope condition." Annales de l'Institut Henri Poincaré - Analyse Non Linéaire 34.2 (2017): 355--379.

BibTeX: 

Zuletzt aktualisiert 2019-15-01 um 16:10