Third party funded individual grant
Start date : 01.01.2016
End date : 31.01.2019
Viele Biomaterialien, aber auch manche Werkstoffe der Ingenieurwissenschaften, weisen hierarchische Mikrostrukturen auf, wobei lasttragende Elemente in hierarchischer Weise zu Modulen zusammengefasst sind, welche ihrerseits Module höherer Ordnung bilden (man denke an ein Drahtseil). In Biomaterialien können in dieser Weise zahlreiche Ebenen ineinander geschachtelt sein: bis zu 7 Hierarchieebenen finden sich beispielsweise in Sehnen. Hierarchische Materialien weisen auch dann hohen Widerstand gegen mechanisches Versagen auf, wenn ihre elementaren Komponenten unzuverlässig und defektbehaftet sind. Es ist unsere zentrale Forschungshypothese, dass dies auf zwei komplementäre Aspekte der hierarchischen Mikrostrukturorganisation zurückzuführen ist: Einerseits die Fähigkeit zur effizienten Lastumverteilung, die gegen Systemversagen durch diffuse Schädigung und Schädigungsperkolation schützt, andererseits die Fähigkeit, Versagensprozesse in einzelnen Modulen zu lokalisieren, was das Versagen durch überkritisches Wachstum lokaler Risse verzögert oder sogar verhindert. Das Zusammenspiel von systemweiter Kohärenz und modularer Lokalisierung ist ein allgemeines Phänomen bei Prozessen in hierarchisch-modularen Systemen und findet sich auch in anderen Zusammenhängen, beispielsweise in metabolischen Netzwerken oder neuronalen Systemen, wie sie in jüngster Zeit von statistischen Physikern untersucht wurden (z.B. P. Moretti und M. Munoz, Nature Communications 4, 2013). In diesem Projekt wollen wir zu einem grundlegenden konzeptuellen Verständnis des Versagens unter Last von Materialien mit hierarchischer Mikrostruktur gelangen. Wir betrachten Materialien, die auf der kleinsten Skala aus unzuverlässigen Elementen mit einer großen Streuung der Festigkeitseigenschaften bestehen. Insbesondere wollen wir herausfinden, ob Versagen solcher Materialien durch diffuse Schädigungsperkolation oder aber durch Nukleation und Wachstum lokalisierter Risse erfolgt, und wir wollen die damit im Zusammenhang stehende Frage klären, ob sich aus dem Verlauf der Schädigungsakkumulation Voraussagen hinsichtlich des Versagenszeitpunkts ableiten lassen. Schließlich fragen wir auch, wie sich die Versagenseigenschaften von hierarchischen Materialien im Vergleich zu nichthierarchischen Referenzsystemen darstellen, und wie eine im Hinblick auf Zerreisspannung oder Zähigkeit optimierte Mikrostruktur aussehen könnte. Die vorgeschlagene Forschung ist konzeptueller Natur, wir konzentrieren uns daher auf idealisierte, generische Modelle für Versagensprozesse, nämlich (hierarchische) Faserbündel- und Leiternetzwerkmodelle (random fuse models). Das Projekt ist als Vorstufe eines größeren Forschungsprojekts gedacht, bei dem in einer zweiten Stufe neben der quantitativen Modellbildung durch Stabwerks- und finite Elementmodelle die additive Fertigung von hierarchischen zellulären Materialien und deren mechanische Charakterisierung sowie strukturelle Optimierung stehen soll.