Modulare und hierarchische Ansätze für die Regelung nebenläufiger zeitbewerteter ereignisdiskreter Systeme
Third party funded individual grant
Start date : 15.07.2019
End date : 14.07.2022
Project details
Scientific Abstract
Neue Technologien haben zur Entwicklung von Systemen geführt, die weitgehend autonom agieren und typischerweise aus einer Vielzahl vernetzter Komponenten bestehen. Die Komplexität solcher Systeme erfordert neuartige Ansätze zur Modellierung und Reglersynthese, um die gewünschte Funktionalität zu garantieren. Ereignisdiskrete Systeme (discrete-event systems, DES) sind Modelle, deren Dynamik durch das Auftreten asynchroner Ereignisse charakterisiert wird. Solche Modelle eignen sich für viele "man made Systems", wie beispielsweise automatisierte Transportvorrichtungen und flexible Fertigungsanlagen. Die Modellierung ereignisdiskreter Systeme erfolgt mit aus der Informatik bekannten Beschreibungsmitteln, wie etwa endlichen Automaten, formalen Sprachen oder Petri-Netzen. Zur Reglersyn these hat sich die sog. "supervisory control theory" etabliert, bei der der Regler bzw. supervisor aus vergangenen Ereignissen ableitet, welche Ereignisse aktuell unterbunden werden müssen, um einen wunschgemäßen Ablauf des geregelten Systems zu gewährleisten. Eine zentrale Herausforderung ist hierbei die in der Komponentenzahl exponentiell wachsende Zahl von Zuständen des Gesamtsystems. Dieser begegnet man durch modulare oder hierarchische Ansätze, die das explizite Erstellen eines Gesamtmodells umgehen. In ihrer Grundform beschreiben ereignisdiskrete Systeme nur die Reihenfolge der Abfolge von Ereignissen. Dies reicht aus, um Regler zu entwerfen, die einen sicheren und zielführenden Betrieb des geregelten Systems garantieren. In vielen Anwendungen spielt aber neben Sicherheit auch Performanz eine Rolle. Letztere bezieht sich i.A. nicht nur auf die Reihenfolge sondern auch auf die Zeitpunkte, zu denen Ereignisse auftreten. Dazu bietet die Literatur eine Auswahl von Modellformen, die sich hinsichtlich ihrer Ausdrucksstärke deutlich unterscheiden. Am unteren Ende rangieren Ansätze nach Brandin/Wonham, bei denen das Verstreichen von Zeit durch das globale Ereignis "tick" abgebildet wird, sowie sog. zeitbewertete Ereignisgraphen (timed event graphs, TEGs), deren Verhalten sich als Lösungen linearer (max,+)- Gleichungen darstellen lässt. Für beide Ansätze ist die Reglersynthese gut erforscht. Allerdings wird die hier verfügbare Ausdrucksstärke vielen Anwendungen nicht gerecht: Modelliert man nach Brandin-Wonham, so lassen sich nebenläufige Prozesse, die mehrere unabhängige Echtzeituhren erfordern, nicht darstellen; verwendet man zeitbewertete Ereignisgraphen, so können logische Verzweigungen nicht dargestellt werden. In diesem Projekt wollen wir effiziente Methoden zur ereignisdiskreten Regelung für Modellformen untersuchen, die in ihrer Ausdrucksstärke über die beiden genannten Ansätze deutlich hinaus gehen. Wir streben insbesondere an, mit Hilfe modularer und hierarchischer Methoden für sog. (max,+)-Automaten und ausgewählt strukturierte Petri-Netze Regler zu entwerfen, die gegebene Anforderungen hinsichtlich Korrektheit und Performanz garantieren.
