Deterministic and Stochastic Continuum Models of Dislocation Patterning (FOR 1650)

FOR 1650: Dislocation based Plasticity

Ziel dieses Projekts ist es zu verstehen, wie raum-zeitliche Fluktuationen der Versetzungsflüsse zur Bildung inhomogener Versetzungsanordnungen wie beispielsweise Versetzungszellstrukturen führen können (Versetzungsmusterbildung), und wie umgekehrt das Auftreten von Versetzungs-mustern die Versetzungsflüsse beeinflusst und neue, emergente Längenskalen in die Versetzungsdynamik einbringt. Zur Analyse der wechselseitigen Dynamik von Versetzungs-mustern und Versetzungsflüssen/plastischem Fließen verwenden wir die im Rahmen von DFG-FOR1650 in den letzten drei Jahren entwickelte entwickelte Kontinuumsversetzungsdynamik CDD. Wir untersuchen die folgenden Fragestellungen: (i) Können die Gleichungen der CDD erklären, wie sich aus kleinen Anfangsfluktuationen der Versetzungsdichte im Materialvolumen in spontaner Weise heterogene Versetzungsstrukturen bilden, wenn wir annehmen, dass die Versetzungsflüsse von der Versetzungsmikrostruktur in deterministischer Weise abhängen? (ii) Wie können wir die großen Fluktuationen der Versetzungsflüsse, welche eine intrinsische Eigenschaft plastischer Fließvorgänge darstellen, in den CDD-Formalismus einbauen? Begünstigen diese Fluktuationen die Versetzungsmusterbildung, oder wirken sie lediglich als Rauschen, das die Bildung geordneter Muster behindert? (iii) Welche Faktoren bestimmen die Bildung von Versetzungsmustern oder deren Fehlen in kleinen Proben oder geometrisch begrenzten Volumina, wie also steht die emergente Längenskala der Versetzungsmuster in Beziehung zu Längenskalen, die der Versetzungsdynamik äußerlich sind, also zu Phasenmikrostruktur, Korngröße und Probengröße?