Higher order time discretization for free surface flows (SPP 1506)

Drittmittelfinanzierte Gruppenförderung - Teilprojekt

Details zum übergeordneten Gesamtprojekt

Titel des Gesamtprojektes: SPP 1506: Fluide Grenzflächen


Details zum Projekt

Projektleiter/in:
Prof. Dr. Eberhard Bänsch


Beteiligte FAU-Organisationseinheiten:
Lehrstuhl für Angewandte Mathematik

Mittelgeber: DFG / Schwerpunktprogramm (SPP)
Projektstart: 01.04.2010
Projektende: 30.04.2013


Forschungsbereiche

Adaptive Finite-Elemente
Lehrstuhl für Angewandte Mathematik
Grenzflächen
Lehrstuhl für Angewandte Mathematik


Abstract (fachliche Beschreibung):


Die fundamentalen Probleme in der numerischen Approximation vom Mehrphasensystemen, oder allgemeiner, die Behandlung von Strömungen mit freien kapillaren Rändern, sind die Darstellung der freien Oberfläche, die Auswertung der Krümmung, die Behandlung der Unstetigkeiten (insbesondere des Drucks), sowie Zeitdiskretisierungsstrategien, um Strömungsrechnung und Geometrie zu entkoppeln.

Während die ersten drei Punkte in der Literatur ausgiebig behandelt werden, wurde das letzte Problem -nämlich die effiziente Behandlung der Zeitdiskretisierung- weitgehend ignoriert.  Die Mehrzahl der bestehenden Arbeiten entkoppeln das Strömungsfeld von der Geometrie, indem einfach die geometrischen Einheiten des vorherigen Zeitschritts verwendet werden.  Diese Verfahrensweise führt (a) zu einer erheblichen Einschränkung durch eine kapillare CFL-Bedingung und ist (b) höchstens von erster Ordnung.  Zwar gibt es semi-implizite Diskretisierungen, die Problem (a) beheben, aber diese sind immer noch nur von erster Ordnung und außerdem sehr dissipativ in bestimmten Situationen.

Dieses Projekt soll daher Zeitdiskretisierungen höherer Ordnung entwickeln, die ohne Einschränkungen an den Zeitschritt stabil und minimal dissipativ sind.  Um die entstehenden Systeme zu lösen, ist eine Kopplung zwischen Strömungsfeld und Geometrie notwendig, für welche effiziente Lösungstechniken entwickelt werden.


Externe Partner

Technische Universität Darmstadt
Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule (RWTH) Aachen

Zuletzt aktualisiert 2018-09-07 um 13:16

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