Higher order time discretization for free surface flows (SPP 1506)
Third Party Funds Group - Sub project
Start date : 01.04.2010
End date : 30.04.2013
Overall project details
Overall project
SPP 1506: Fluide Grenzflächen
Project details
Scientific Abstract
Scientific Abstract
Die fundamentalen Probleme in der numerischen Approximation vom Mehrphasensystemen, oder allgemeiner, die Behandlung von Strömungen mit freien kapillaren Rändern, sind die Darstellung der freien Oberfläche, die Auswertung der Krümmung, die Behandlung der Unstetigkeiten (insbesondere des Drucks), sowie Zeitdiskretisierungsstrategien, um Strömungsrechnung und Geometrie zu entkoppeln.
Während die ersten drei Punkte in der Literatur ausgiebig behandelt werden, wurde das letzte Problem -nämlich die effiziente Behandlung der Zeitdiskretisierung- weitgehend ignoriert. Die Mehrzahl der bestehenden Arbeiten entkoppeln das Strömungsfeld von der Geometrie, indem einfach die geometrischen Einheiten des vorherigen Zeitschritts verwendet werden. Diese Verfahrensweise führt (a) zu einer erheblichen Einschränkung durch eine kapillare CFL-Bedingung und ist (b) höchstens von erster Ordnung. Zwar gibt es semi-implizite Diskretisierungen, die Problem (a) beheben, aber diese sind immer noch nur von erster Ordnung und außerdem sehr dissipativ in bestimmten Situationen.
Dieses Projekt soll daher Zeitdiskretisierungen höherer Ordnung entwickeln, die ohne Einschränkungen an den Zeitschritt stabil und minimal dissipativ sind. Um die entstehenden Systeme zu lösen, ist eine Kopplung zwischen Strömungsfeld und Geometrie notwendig, für welche effiziente Lösungstechniken entwickelt werden.
