Eichtheorien


Organisationseinheit:
Lehrstuhl für Theoretische Physik

Beschreibung:


Alle bekannten Wechselwirkungen sind Eichtheorien. Dies bedeutet, dass Felder in der theoretischen Beschreibung der Wechselwirkung verwendet werden, die keine physikalischen Observablen darstellen. Das wohl bekannteste Beispiel ist die Maxwell-Theorie, deren Lagrangefunktion vier Felder beinhaltet, von denen allerdings zwei keine physikalische Relevanz besitzen: Im Vakuum hat eine elektromagnetische Welle lediglich zwei Polarisationsrichtungen. Mathematisch bedeutet dies, dass die Lagrangefunktion invariant unter bestimmten Symmetrieoperationen ist. Diese Symmetrien erscheinen in der Theorie als Funktionen, welche eine Gruppenstruktur besitzen und in jedem Raumzeitpunkt wirken. Die relevante Symmetrie- bzw. Eichgruppe für die QCD ist die SU(3). In der elektroschwachen Wechselwirkung verwendet man die SU(2)´U(1)-Eichgruppe. Und in der Allgemeinen Relativitätstheorie ist die Eichgruppe die Gruppe der Raumzeit-Diffeomorphismen.



In diesem Sinne sind Eichtheorien ein vereinheitlichender mathematischer Formalismus, welcher alle bekannten Wechselwirkungen umfasst. Zudem stellen die Eichtheorien einen direkten Bezug zwischen Geometrie und Physik her, insbesondere zwischen differentialgeometrischen Aspekten und der Theorie der Faserbündel.



Zuletzt aktualisiert 2018-24-10 um 15:26

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