Die Fingermorphologie in der Elektrodeposition, ein komplexes Grenzflächenphänomen - Schröter, Matthias (Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, 2003)
English: Recently a fingering morphology, resembling the hydrodynamic Saffman-Taylor instability, was identified in the quasi-two-dimensional electrodeposition of copper by M. Lòpez-Salvans et al. [Phys. Rev. Lett. 76, 4062 (1996)]. This thesis tries to elucidate the underlying mechanism by measuring the dispersion relation of the growing front. The instability is accompanied by gravity-driven convection rolls at the electrodes, which are examined using particle image velocimetry. While at the anode the theory presented by Chazalviel et al. [J. Electroanal. Chem. 407, 61 (1996)] describes the convection roll, the flow field at the cathode is more complicated because of the growing deposit. In particular, the analysis of the orientation of the velocity vectors reveals some lag of the development of the convection roll compared to the finger envelope. In thin-layer electrodeposition the dissipated electrical energy leads to a substantial heating of the ion solution. Measurements of the resulting temperature field by means of an infrared camera indicate, that its properties correspond closely with the development of the concentration field. In particular, we find that the thermal gradients at the electrodes act similar to a weak additional driving force to the convection rolls driven by concentration gradients.   Deutsch: Die elektrolytische Abscheidung von Metallen in dünnen Zellen führt in Abhängigkeit von den experimentellen Parametern zu einer Vielzahl unterschiedlicher Morphologien. M. Lòpez-Salvans et al. [Phys. Rev. Lett. 76, 4062 (1996)] beobachten erstmals das Wachstum eines Deposits mit einer fingerartigen Hüllkurve. Als Elektrolyt dient eine Kupfersulfatlösung mit einer geringen Beigabe von Natriumsulfat. Unmittelbar vor dem wachsenden Deposit bildet sich eine Kupferhydroxidschicht aus. Die so entstehende Situation weist Ähnlichkeit mit der Saffman-Taylor-Instabilität auf, bei der ebenfalls Finger entstehen. Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, durch Messungen, die als Grundlage einer theoretischen Modellierung dienen können, zum Verständnis des Fingerbildungsphänomens beizutragen. Hierzu werden drei verschiedene Fragestellungen untersucht: (1) Zur Charakterisierung der initialen Phase der Instabilität wird die zeitliche Entwicklung der Fingerhüllkurve vermessen. Die einzelnen Moden des Fourierspektrums der Grenzlinie zeigen ein exponentielles Wachstum. Die Abhängigkeit der Wachstumsraten der Moden von deren Wellenzahl ergibt die Dispersionsrelation. Durch die gezielte Anregung einer kurzwelligen Mode mit Hilfe einer strukturierten Elektrode kann auch eine negative Wachstumsrate genau bestimmt werden. Für den Vergleich mit der Theorie wird die Abhängigkeit der Dispersionsrelation von den experimentellen Parametern Spannung, Zellhöhe und Zellneigung bestimmt. (2) Die Änderung der Kupferionenkonzentration unmittelbar an den Elektroden geht mit einer Veränderung der Dichte des Elektrolyten einher. Diese führt je nach Elektrode zu einer Auf- oder Abwärtsströmung, die eine mit der Zeit anwachsende Konvektionsrolle antreibt. Das Entstehen dieser Konvektionsrolle lässt sich unterbinden, indem die Zelle in einer vertikalen Konfiguration betrieben wird. Diese unterdrückt jedoch auch die Fingerbildung. Zur Untersuchung des Strömungsfeldes in der Zelle werden dem Elektrolyten Tracerpartikel hinzugefügt und deren Bahnen mit Hilfe des Programmpaketes Artemis verfolgt. Ein Vergleich der an der Anode gemessenen Strömungsgeschwindigkeiten mit der Theorie von Chazalviel et al. [J. Electroanal. Chem. 407, 61 (1996)] zeigt befriedigende Ergebnisse. An der Katode schiebt das wachsende Deposit die Konvektionsrolle vor sich her, so dass deren Ausdehnung gegen einen festen Wert konvergiert.Ein Vergleich der Ausrichtung der Konvektionsrolle mit den Normalenvektoren der Fingerhüllkurve zeigt, dass zu Beginn der Instabilität die Entwicklung der Grenzlinie der des Strömungsfeldes vorauseilt. (3) Die während eines Experimentes dissipierte elektrische Energie führt aufgrund des geringen Elektrolytvolumens zu einer messbaren Erwärmung. Dies wirft die Frage auf, ob hierbei Temperaturgradienten enstehen und zu Dichtegradienten führen, die die von den Konzentrationsunterschieden getriebenen Konvektionsrollen beeinflussen. Messungen des Temperaturfeldes mit einer Infrarotkamera zeigen, dass der Beitrag der Temperaturgradienten zur gesamten Dichtedifferenz kleiner als 4% bleibt.